2. 數(shù)學(xué)原理

說(shuō)了這么多歷史和人物，計(jì)算機(jī)到底是如何實(shí)現(xiàn)智能的？我們來(lái)說(shuō)一下數(shù)學(xué)原理，那就是損失函數(shù)和梯度下降，這個(gè)問題稍微有一點(diǎn)復(fù)雜，但是只要具有初中以上的文化程度，就一定能夠聽明白，因?yàn)樗簧婕耙淮魏瘮?shù)的知識(shí)。

我們可以先舉一個(gè)例子，比如房?jī)r(jià)與房子的面積之間的關(guān)系，我們大致知道，房子的面積越大，房?jī)r(jià)就越貴。但當(dāng)我將這些數(shù)據(jù)標(biāo)記在這張圖上時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們并不在同一條直線上。那么，我們應(yīng)該如何解釋房?jī)r(jià)與面積的關(guān)系呢？

我們?cè)O(shè)想用一條線，讓這條線最接近這些點(diǎn)，讓這些點(diǎn)和線的距離之平方和最小，這樣，這條線就是最完美的，這種現(xiàn)象稱為，利用最小二乘法找到一個(gè)擬合。換句話說(shuō)，我們需要找到一個(gè)誤差函數(shù)，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差別到底有多大。如果預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差別最小，我們就說(shuō)這個(gè)預(yù)測(cè)是最完美的。如果不完美怎么辦？那就調(diào)唄，調(diào)整這根線的位置。

這根線由幾個(gè)參數(shù)決定呢？許多小朋友知道，一個(gè)是斜率，一個(gè)是截距，就涉及這兩個(gè)參數(shù)。因此，我們只需調(diào)整斜率和截距，觀察什么時(shí)候這條線與這些點(diǎn)之間的距離平方和最小，這時(shí)，就稱為誤差函數(shù)最小。

如何確定損失函數(shù)的最小值呢？我們有一種數(shù)學(xué)方法，稍微有些復(fù)雜，大致意思是，假如誤差較大，我們可以設(shè)法在某個(gè)特定的點(diǎn)上進(jìn)行調(diào)整，直到找到最完美的值。

說(shuō)起來(lái)這并不是一個(gè)復(fù)雜的問題，但我們知道，現(xiàn)實(shí)生活中，一個(gè)房子的價(jià)值并非由面積決定，除了面積之外，我們還需要考慮許多因素，將許多參數(shù)放入這個(gè)方程中。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，預(yù)測(cè)值可能由許多參數(shù)構(gòu)成，它們并非直線或二維，可能是高維空間。盡管如此，我們?nèi)钥稍诟呔S空間中尋找到誤差值最小的點(diǎn)，也就找到了預(yù)測(cè)值。

這正是人工智能的基本原理。我們需要找到一個(gè)預(yù)測(cè)，你給我一些輸入，我獲得一個(gè)輸出，當(dāng)預(yù)測(cè)值最小，它就是最準(zhǔn)確的。

就像剛才我用小天才智能手表拍攝小狗時(shí)，它不停地去尋找拍攝對(duì)象是什么東西時(shí)能得到誤差函數(shù)最小，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在威爾士柯基犬這個(gè)類目下，誤差最小，從而判定它是一只威爾士柯基犬。這個(gè)過程其實(shí)就是人工智能的訓(xùn)練的過程。

3. 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

接下來(lái)，我們來(lái)討論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這個(gè)詞我們都聽過，大家是否經(jīng)?？吹竭@張圖？

有沒有同學(xué)知道它的含義？左側(cè)表示輸入的數(shù)據(jù)，中間表示一些神經(jīng)元計(jì)算，最后有一個(gè)輸出結(jié)果。例如，如果我們輸入大量數(shù)據(jù)點(diǎn)，最后，它告訴我們是一只威爾士柯基犬，從左到右，每個(gè)圓圈我們將其命名為神經(jīng)元。

那為什么叫神經(jīng)元，不叫計(jì)算機(jī)元？這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)就是模擬人的大腦而產(chǎn)生的。這是一個(gè)人腦的神經(jīng)圖，可能高中同學(xué)們應(yīng)該學(xué)過神經(jīng)元細(xì)胞。左側(cè)有一個(gè)樹突，將上一級(jí)神經(jīng)元的信息收集起來(lái)，然后經(jīng)過軸突，再通過突觸傳遞到下一層。因此，神經(jīng)元具有輸入、運(yùn)算和輸出這樣一個(gè)結(jié)構(gòu)。人們覺得這很有趣，神經(jīng)元居然可以接收信號(hào)，通過計(jì)算，再傳遞給下一層神經(jīng)元。

在1943年，美國(guó)有兩位神經(jīng)科學(xué)家，一位叫皮茨，另一位叫麥卡洛克。他們分析了人類的神經(jīng)結(jié)構(gòu)，認(rèn)為人類的腦神經(jīng)元是一個(gè)多輸入、單輸出的系統(tǒng)，而且輸出只有兩種，0和1，如果輸出為1，則向下游傳遞，信息如果輸出為0，則不向下游傳遞。

比如一只蚊子輕輕落在我的皮膚上，可能我皮膚上的神經(jīng)元受到了刺激，但它們覺得刺激太小，所以拒絕向下游傳遞。下游可能不知道，但是如果有一個(gè)鉛球砸到我的胳膊上，這個(gè)時(shí)候所有神經(jīng)元都會(huì)猛烈地向下游傳遞，我就知道這件事了。

因此，神經(jīng)細(xì)胞是否向下傳遞并不一定，取決于它的運(yùn)算結(jié)果。

因此，他制作了一個(gè)人工神經(jīng)元模型（MP模型）。神經(jīng)元有許多輸入，經(jīng)過計(jì)算后得出一個(gè)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的大小決定是否向下游傳遞信息。如果我決定要向下游傳遞信息，那么Oi輸出為1，在計(jì)算機(jī)上稱為高電平，在人腦上，稱為傳遞神經(jīng)遞質(zhì)。這個(gè)過程中需要經(jīng)過Sigmoid方程，這是為了引入非線性，我們暫時(shí)不考慮?？傊?，通過計(jì)算將上游輸入轉(zhuǎn)化為一個(gè)結(jié)果，決定是否下一步輸出。

我們剛才討論過房子問題，需要尋找一個(gè)最優(yōu)解。在尋找最優(yōu)解時(shí)，需要調(diào)節(jié)很多參數(shù)，例如調(diào)節(jié)直線斜率和截距，這就是不斷訓(xùn)練模型的過程，這個(gè)過程就像我們小時(shí)候，跟爸媽出去，你問“這是什么”，媽媽說(shuō)“這是摩托車”，下次你看到自行車，說(shuō)“這是摩托車”，媽媽說(shuō)“不對(duì)，這是自行車”，你就區(qū)分了摩托車和自行車。這個(gè)過程就是不斷調(diào)節(jié)你的內(nèi)部參數(shù)的過程。這是神經(jīng)元的原理。

通過這樣的操作，我們可以讓計(jì)算機(jī)理解圖像。例如，大家可以看到左邊這張圖，實(shí)際上是一個(gè)英文字母X，大部分同學(xué)都能看出來(lái)。但計(jì)算機(jī)不懂X，也不懂你想跟他說(shuō)什么，它只能看到黑和白這兩種狀態(tài)，黑是1，白是0，于是計(jì)算機(jī)把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)字矩陣。問題是，變成數(shù)字矩陣后，計(jì)算機(jī)如何知道它是一個(gè)X？

我們不能告訴計(jì)算機(jī)，記住了，這就是X。如果你只告訴計(jì)算機(jī)這一點(diǎn)，那么圖形稍微旋轉(zhuǎn)一下就不是X了嗎？圖形擴(kuò)大一下就不是X了嗎？所以我們不能告訴計(jì)算機(jī)，只要記住這就是X，其他的都不是，這樣做就不叫人工智能。人工智能就是在告訴它一些事情后，進(jìn)入新的領(lǐng)域也能識(shí)別，怎么做到呢？這就是人腦和計(jì)算機(jī)非常不同的地方。

我現(xiàn)在展示一張電影截圖，大家知道這是來(lái)自《黑客帝國(guó)》。黑客帝國(guó)描述了整個(gè)世界都是數(shù)字世界。在我們看來(lái)的圖像，在計(jì)算機(jī)看來(lái)都是一大堆數(shù)據(jù)點(diǎn)，但問題是，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)入計(jì)算機(jī)后，計(jì)算機(jī)如何知道它們具體是什么？其實(shí)很簡(jiǎn)單，靠神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

簡(jiǎn)單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為三層，輸入、隱藏和輸出，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多層。首先，你需要提供大量數(shù)據(jù)，例如一大堆的0、1，輸入完成后，再調(diào)節(jié)參數(shù)，把輸出再連到下一層的輸入上。

比如，圖上第一層是5個(gè)神經(jīng)元，第二層是7個(gè)神經(jīng)元，那么在這5個(gè)神經(jīng)元和7個(gè)神經(jīng)元之間共有35個(gè)連接，它們之間的連接都需要調(diào)整，所以每個(gè)連接都會(huì)有參數(shù)，一旦網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)大，參數(shù)會(huì)非常多。

如果只判斷一個(gè)圖像是否是X，可能一層神經(jīng)元就夠了，但如果想判斷更復(fù)雜的圖像，比如一個(gè)人或一只狗，就需要使用多層神經(jīng)元，那就是深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。然而，全連接的網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度實(shí)際上太高，需要的計(jì)算量非常大，正因?yàn)橛?jì)算量過大，傳統(tǒng)意義上人工智能并沒有太大發(fā)展。也有些人認(rèn)為，人工智能是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

這張圖展示了人工智能的起落。

我們可以看一下，1956年達(dá)特茅斯會(huì)議提出了AI的概念，1959年提出了機(jī)器學(xué)習(xí)，第一次浪潮發(fā)生在大約1970年代，然后第一次陷入低谷，因?yàn)檫^去的算法存在一些問題。第二次浪潮是在美日兩國(guó)立項(xiàng)AI的研究，后來(lái)又進(jìn)入低谷，因?yàn)槭袌?chǎng)不大。最后一次浪潮是深藍(lán)戰(zhàn)勝世界冠軍，自那之后，人工智能發(fā)展特別迅速。目前全世界所有科技公司基本都在搞人工智能，因?yàn)樗淖饔脤?shí)在太大了。